素数是什么意思质数也叫素数吗孪生素数猜想是什么当前快讯

来源：互联网　2023-05-30 08:53:49

最近这段时间总有小伙伴问小编素数是什么意思（素数是什么）是什么，小编为此在网上搜寻了一些有关于素数是什么意思（素数是什么）的知识送给大家，希望能解答各位小伙伴的疑惑。

(资料图片仅供参考)

素数是什么意思(什么是素数)

质数是一切数字的基础，就像元素周期表中的化学元素一样，化学元素是一切化学物质的基础，质数包含了数字的一切奥秘，所以数学研究者对质数情有独钟。

素数

质数也叫素数，是指除了1和它本身之外没有其他因子的自然数，如2、3、5、7、11、13等。

古希腊数学家欧几里德(约公元前330年-公元前275年)首先研究了质数。他在几何素数中运用了归谬法，给出了“素数有无穷多个”的经典证明方法。

证明想法:

假设有更大的素数p，将所有已知的素数相乘，再加1，得到m:

M=2×3×5×7×11×……×P+1，

显然，M不可能被任何已知的素数整除，所以M可能是一个素数，或者存在一个大于P但小于M的素数因子；无论是哪种情况，都意味着存在大于P的素数，与假设相矛盾，所以素数是无穷大。

质数是整数的基础。所有整数都可以用质数来表示，如下所示:

所以质数包含了整数的所有奥秘，整数分解是解决整数奥秘的方法之一，因为整数分解后只剩下质因数。

在现实生活中，数字的分解是很多 *** 加密的基础。对我们来说，将两个已知的数相乘很容易，但分解一个大数却非常困难。利用整数的不对称性，密码学家巧妙地设计了加密和解密的数学原理，比如RSA非对称加密算法，就是基于大数的分解。

换句话说，一旦有了可以快速分解大数的算法，RSA加密方法就会失效，但目前为止还没有这样高效的算法。

数学家们围绕质数发现了很多定律，很多都是猜想，有些几百年来没有人证明。这些猜想是数学的圣杯，谁能证明其中的一个，谁就一定会被载入史册。

(1)哥德巴赫猜想

猜测内容:任何大于2的偶数都可以写成两个素数之和，简称“1+1=2”。

哥德巴赫在1742年提出，到现在已经270多年了。更好的成果是中国数学家陈景润证明的“1+2”，即任何一个足够大的偶数都可以写成一个素数和不超过两个的素数的乘积之和。

(2)孪生素数猜想

相差2的素数对称为孪生素数，比如5和7，11和13。这个猜想说有无限对孪生素数。

目前成绩更好的是美籍华人数学家张，他在2013年提出了一种方法，证明了有无穷多对素数的差小于某个数M，当时张证明了M = 7000万的情况，而一旦M=2就解决了孪生素数的猜想，目前M已经减少到200多。

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